La importancia de saberse friki (y los riesgos que esto trae)

Damas, caballeros, sé que hace mucho tiempo no pasaba por aquí. De hecho, me falta comentar en un montón de entradas y en otros blogs, así que sí, vale, me he desentendido un poco de todo esto, pero sólo por motivos mayores.

En fin. Como es la una y media de la madrugada del viernes, no quiero explayarme más sobre este asunto. Así que vamos al grano.

El frikismo está bien, todos lo sabemos, ya no podemos agregar nada más. El problema es cuando el frikismo se mete en tu vida y ocurren cosas a semejanza de estas.

Quince minutos atrás: Nicolás despierta por algunos ruidos.
Catorce minutos y medio atrás: Nicolás no oye nada y pega la cabeza contra la almohada. Piensa esto: "Debe ser tardísimo, estoy cansado, mejor intento volver a dor"...
Trece minutos y tres cuartos atrás: Otra vez un ruido extraño, un gemido y el ladrido de un perro.
Trece minutos atrás: Nicolás identifica cada uno de los sonidos. El gemido ha sido, muy probablemente, del gato, así que ya... pero ¿lo otro? ¿Lo otro no es lo que cree, verdad?
Doce minutos atrás: Nicolás vuelve a oírlo. Ahora sí, no está en un duermevela, no está confundiendo realidad con sueño, lo que escucha está claro. Pero no puede ser. Está oscuro, aún debe ser tarde (no más de las cinco de la madrugada), eso no corresponde a este horario y a este día. Si al menos fuera la madrugada del sábado...
Once minutos cuarenta y cinco segundos atrás: Lo vuelve a oír. "Oh por Dios. Oh por Dios. Oh por Dios oh por Dios oh no puede ser esto no es así me voy a morir ya estoy chiflado. Viene a por mí, viene a por mí viene a por mí viene a por mí. Estoy seguro que ahora yo saldré a investigar, y luego abriré la puerta del jardín trasero, y luego intentaré encontrar ese sonido. Pero no habrá nada... pero no nadie. Y entonces... entonces entonces entonces. ¡Oh mierda oh mierda oh mierda! Ya perdiste la cabeza o mientras dormía te transportaron a Meriland y ahora estás muy cerca de los bosques de Blair, y ahora un montón de niños juegan para atraerte hacia la trampa. Y seguro que allí también hay un perro negro que es mi augurio de muerte, o que tiene rabia y me acorralará durante horas eternas, o qué sé yo.
Diez minutos atrás: Otra vez el ruido. Nuestro héroe sale de su habitación empuñando el bastón, cual espada mágica capaz de destrozar orcos, se acerca al pie de la escalera (que no conduce al sótano, porque afortunadamente sótano no hay por aquí), y llama a su madre y a su padre. Sí, lo que nunca se hace en una película de terror, eso mismo. "Total, tanto dá que me crean loco ahora por escuchar voces que salir toda la familia a encontrar la muerte en manos de una bruja". Hago la pregunta clave.
Nueve minutos atrás: Sí, resulta ser que los vecinos están jugando en uno de los jardines traseros que colindan con el nuestro. Sí, a la una y veinte de la madrugada. De un viernes (o sea sí, día de clases). Vale que mañana comiencen las vacaciones (envidio mucho al mundo), así que respiro en paz. No estoy loco, no estoy metido hasta las narices en una peli de miedo, sólo que el resto del universo está chiflado, lo normal.
Siete minutos atrás: Mientras nuestro héroe descansa, vuelve a oír las voces. Sí, ahora no está tan acojonado como antes, pero bueno, sigue dando uno que otro escalofrío. "Mira qué cosas", piensa. "Esta historia podría ir para el blog". Recuerda que tiene un blog, debate unos momentos si ponerse a escribir o no, y finalmente...
Cuatro minutos atrás: ... se pone en campaña para dejar esta historia a la posteridad.

Moraleja. En realidad yo estuve en una peli de terror, pero salir de ellas es fácil. Cuando se dé la ocasión propicia a caer en algún tópico de terror, en alguna situación vista infinidad de veces... tienes que romper la estructura. Como preguntar a tus padres, eso es infalible. Porque sí, ¿en cuántas películas lo hemos visto? ¿En ninguna, verdad? Pues hala. Si ves presencias extrañas, pues a un Sacerdote, ni más ni menos, qué psíquicos ni qué ocho cuartos. Si alguien quiere apuñalarte con, pongamos un ejemplo, un guante de cuchillas, tú te ríes en su cara y le cuentas un buen chiste. El punto para sobrevivir está en hacer que el peligro quede desmotivado. Creedme, lo sé, acabo de vivirlo.

Ahora sí, puedo decir con todo orgullo que...
... He sido despertado de mi agradable sueño reparador...
... que... ejém... ¡soy un héroe, joder! Estuve a punto de caer en una película de terror y sigo vivo.

Esto, damas y caballeros, el pensar que podía estar en Meriland sólo por oír niños riendo y jugando, se denomina frikismo. Y ahora voy a ver si consigo yogur de frutilla, a ver si me calma un poco y puedo volver a conciliar el sueño. Y sí, espero servirme yogur y beber yogur, a ver qué sale.

Lo curioso de todo esto es, mis queridos amigos, que nunca te pasa esto con películas en las que sí quieres estar. Ser Sherlock Holmes en las adaptaciones de Jeremy Brett, o salir junto a Indiana en busca del Arca perdida, o luchar codo a codo en el abismo de Helm junto a Gandalf y el ejército de la Marca. Vamos, lo sabido. Y lo peor es que ni siquiera en cosas pacíficas. Puedo soñar con un laboratorio de alquimia, con una elfa atemorizada y llevándome en volandas por un montón de pasillos (vale, perfecto); pero no soy capaz de soñar con Lórhien o con la dama Galadriel, o con Rivendel y la casa de Elrond. ¿Véis donde está el drama?

Pero dejo una última pregunta a todos vosotros. ¿Os parece normal que lo menos cinco niños estén jugando a la una y veinte de la madrugada en un jardín trasero, siendo escuela al día siguiente y sin haber acabado del todo las clases? ¿No se adelantaron un poquito? De verdad, ¿no es extraño?

El juego de los detectives

Tengo otro de estos, pero es mucho más interesante y da lugar a algo mucho más entretenido. Este es un problema bastante sencillo de lógica, nada que involucre, muy a mi pesar, una investigación propiamente dicha.

Muy semejante a los de Agatha Christie por el contexto, pero en nada parecido a un cuento policial. Nuestro deber es averiguar que averiguó el detective en su momento. Lo saqué de la sección de Juegos en Microciervos, así que quizá alguien ya lo haya hecho.

¿Listos?

Lord Greenam ha sido asesinado en su mansión. El homicidio se llevó a cabo a las veintitrés horas del día treinta y uno del mes tercero.
Tras las pesquizas del célebre detective inglés, Adam Collin Evans, se obtiene que cuatro son los sospechosos: su cocinero, su ama de llaves, su mayordomo y su jardinero. Cada uno fue interrogado en lugares distintos de la mansión: biblioteca, jardín, dormitorio y cocina. Y cada uno a una hora distinta: 9:00, 9:30, 10:00 y 10:30.
Después de su investigación (y a pesar de que a Evans no le gusta trabajar sólo con las declaraciones), determina quién ha sido el asesino. Por medio de una carta cifrada, le hace saber a su amiga, la señorita Catherine Clathord, que recide con él en Londres, la identidad del asesino de lord Greenam.
Catherine logra decifrar la clave, y ahora nos la ha dado a nosotros para que hagamos otro tanto.
La carta, tal como fuera redactada por el detective, dice así:
“Querida amiga:
”He descubierto la identidad del asesino de lord Greenam. No confío en nadie a mi alrededor, y ya que no has podido venir a la campiña para hacer un seguimiento exhaustivo del caso, te daré a ti la información. Cuando retorne a Londres y esté a salvo, será el momento justo para decir lo que hay que decir.
”No obstante, existe también el riesgo de que la carta caiga en malas manos y su contenido se utilice de forma inapropiada. Pido mil excusas, querida amiga, si acaso no he sido suficientemente claro al cifrar la identidad, pero confío plenamente en tus capacidades deductivas y lógicas y sé que no fallarás al decifrar este pequeño enigma.
”Atentamente: Adam C. Evans”.
Y esta es la clave que el detective dio a su socia:

1. El mayordomo fue interrogado antes de quien fuera interrogado en la biblioteca.
   
2. El jardinero y el ama de llaves fueron interrogados en el dormitorio y el jardín (no necesariamente en ese orden).
   
3. El ama de llaves fue interrogada a las nueve de la mañana.
   
4. La cocinera no fue interrogada a las diez y treinta.
   
5. El interrogatorio que ocurrió en la cocina tuvo lugar después de la persona culpable y antes del interrogatorio del jardín.
   

Como siempre, una semana. Después de ese plazo, y ahora esperemos que sí, se publicará la respuesta al enigma.

Buena suerte y...
¡Matemática a la carga!

Solución al problema de los cinco sombreros: Estudio de variables

Damas, caballeros...
... hem... esta es una situación un poco complicada de explicar, pero creo que se puede enseñar (utilizando la primera acepción del término, que indicaría algo así como "mostrar"). Creo que lo primordial es pedir una sentida disculpa a todos vosotros, amigos y amigas del salón del estudio, pero lo cierto es que esto es una lección para no confiarse demasiado en la memoria, que puede fallar, y tratar de llevar una agenda (o, al menos, de estar más pendiente de la publicación del blog). Creo que comienzo a liarme con los estudios, amigos, y por eso me he confundido, creyendo que hoy a las once hacía el plazo de una semana desde la publicación de nuestro anterior problema. Mal calculado, eso es todo... El problema es que también tenía la ilusoria idea de que ya había dejado todo perfectamente programado, cuando de repente caigo en la cuenta de que no era así la cosa. Ruego mil excusas por semejante acto de imprudencia e irresponsabilidad (y otra más porque, en cierto sentido, no he cumplido una promesa levemente vinculante que os había hecho). Desearía que esto se conssiderara como una lección de que todo el mundo puede fallar muchas veces, y tras esta nueva introducción... cito (y modifico) la primera.

Ha pasado una semana desde la publicación del problema de los cinco sombreros, amigos y amigas del salón del estudio; como ya lo sabéis, esto quiere decir que ha llegado el momento de publicar la solución a nuestro particular enigma de la semana pasada.

Ha pasado una semana, un día y ocho horas y media desde que se publicó el problema de los cinco sombreros, amigas y amigos del salón del estudio. Esto quiere decir que ha llegado la hora (llegó y se pasó, mejor dicho) de publicar la solución a nuestro particular problema de la semana pasada (pasada pasada).

En el capítulo anterior os decía que había encontrado ciertas dificultades con el siguiente problema. Y quisiera compartir mis razonamientos con vosotros, porque si bien no son demasiado aplicables, es un buen ejemplo de cómo analizar profundamente un problema para entender causa y efecto, razón de ser de las cosas... Pero antes, creo justo que os transcriba textualmente la respuesta del libro, y quiero que tengáis esto bien presente, que algo se diga en un libro no es justificativo para decir que ese algo está bien. Eso va en contra de la idea del conocimiento. Cuando percibimos el conocimiento no debemos ser dóciles, me temo. Al contrario, la tarea del alumno o del estudiante es ser sumo inquisidor con lo que está leyendo o aprendiendo: "¿Esto tiene lógica? ¿Hay causalidad en lo que se dice aquí? Vayamos a los conceptos primitivos, analicemos a fondo lo que dice aquí, no dejemos que la fuerza de la autoridad o de la inercia nos haga estudiar cualquier cosa". Es imprecindible que todo se perciba con una actitud crítica y de cuestionamiento, que no todo lo que aparezca en el libro de ciencia sea la verdad absoluta, porque puede haber errores, porque no es correcto dejar de pensar sobre lo que se lee, porque, en definitiva, si no se razona ni se interpela con la lógica lo que se estudia, estamos generando un montón de futuros hombres que serán fácilmente guiados de las pestañas.

He aquí la respuesta, y quiero que a) recordéis que no es la verdad absoluta (y no por no serlo Adrián Paenza o el alumno que le envió el problema dejan de ser los genios que son), y b) intentad encontrar alguna forma de mejorar esta solución antes de que yo siga avanzando.

El señor C tenía un sombrero blanco, y eso fue lo que dijo.
¿Cómo lo supo? C hizo el siguiente razonamiento.
Si él y B tuvieran sombreros negros, A habría deducido que
tenía puesto un sombrero blanco, ya que puede ver los sombreros de los otros dos. Pero A no dijo nada. O, mejor dicho, sí dijo
algo: que no sabía qué sombrero tenía. Eso implicaba que él estaba
viendo que o bien B o bien C tenían un sombrero blanco.
Cuando le tocó el turno a B, él sólo podía ver el sombrero
de C, pero tenía la misma información que C: B sabía que o bien
él o bien C tenían un sombrero blanco. Si hubiera visto que C
tenía un sombrero negro, B habría podido decir que su propio
sombrero era blanco. Pero como no dijo nada, o mejor dicho, dijo
que no podía decirlo, entonces le tocó el turno a C.
Como B no pudo decidir, quería decir que C no tenía el sombrero
negro. Por lo tanto, a C le quedó el camino allanado, y sin
poder ver ningún sombrero, pudo determinar que él tenía uno
blanco. Y acertó.

Adrián Paenza añade un comentario a esta solución...

... 16 En Matemática… ¿Estás ahí? publiqué (pp. 162 y 164) varios problemas
sobre sombreros. Varios amigos me enviaron nuevos. Elegí éste que me mandó
Gustavo Stolovitzky. Gustavo es licenciado en Física en la UBA, doctor en Física
en Yale y ahora trabaja en los Estados Unidos, más precisamente en IBM, en el
departamento de Genómica funcional y sistemas biológicos. Fue, sin ninguna duda,
uno de los alumnos de quienes más aprendí en mi trayectoria como docente, además
de ser una persona realmente deliciosa...

¿Véis en dónde está fallando la respuesta que nos da el señor Paenza? Muchos de vosotros habéis seguido el mismo razonamiento que yo seguí, que está mucho más completo que el aquí expuesto, y quizás no haya sido justo en plantear la proposición del problemilla que generaba esto... (sí, podrían haberse visto los sombreros al entrar, Fantasmas, pero no era el caso :P Con todo, algún día me gustaría que me contaras con más tranquilidad el problema de los cuatro sombreros.

Todos habéis expuesto una cadena de razonamiento mucho más lógica que la que aquí se propone. Paso a reproducirla...

1. A no puede decir cuál es el color de su sombrero. Esto nos lleva a que B y C piensen cómo tendrían que tener los sombreros para que A haya dicho eso. Ambos saben que no pueden tener ambos un sombrero negro, pues entonces, y por descartes, A habría sabido de qué color era su sombrero de forma inmediata. Ambos piensan en las siguientes posibilidades o combinaciones, que luego C analizará tras la declaración de B:.
   
   
   
   • O bien B y C tenían sombreros blancos,
     
   • o bien B tenía uno negro y C uno blanco,
     
   • o bien B tenía el blanco y C el nnegro.
     
   
   
2. Luego B dice que él tampoco puede saber de que color tiene el sombrero, por lo que C deduce que (y siempre estableciendo probabilidades)...
   
   
   
   • Si él y B tuvieran sombreros blancos, B no podría saber cuál es su color.
     
     
     
     1. B sabe que en su cabeza puede haber otro sombrero blanco o bien uno negro, dada a la distribución de variables anterior.
        
     
     
   • Si él tuviera el sombrero negro y B el blanco, B podría saber cuál es su sombrero.
     
     
     
     1. C piensa: "B sabe cuál tiene que ser la distribución necesaria para que A no pudiera saber cuál era su sombrero. Uno de los dos tiene que tener el sombrero negro, no podemos tenerlo los dos. Si yo tuviese el negro, B sabría de forma instantánea que él tiene el blanco".
        
     
     
   • Si él tiene el sombrero blanco y B el negro, B sigue sin poder saber cuál es el color de su sombrero.
     
     
     
     1. Se aplica aquí el razonamiento del punto 2.1. Si C tiene el sombrero blanco, B queda sujeto a la posibilidad de que el que esté en su cabeza sea otro blanco o uno negro.
        
     
     
   
   
3. Luego para que ni A ni B sepan cuál es el color de sus sombreros, C siempre tiene que tener el sombrero blanco.
   

El problema con la respuesta de Paenza es que se saltea una cadena de pensamiento... que luego tiene que usar para dar el siguiente paso. Aquí he expuesto todas, o todas las que a mí me parecían que no caían en la redundancia absoluta, para que se entienda cuál es la diferencia. Cabe destacar, sin embargo, que cuando pensaba en este particular, comencé a preguntarme de qué forma se podría hacer encajar la solución incompleta (Paenza no contempla la posibilidad de que los dos tengan un sombrero blanco, sólo se queda en que B tiene el negro y C tiene el blanco, por ejemplo), y llegué a proponerme algunos nuevos planteos del problema... pero que derivaban a soluciones muy distintas. Creo que encontré formas de embellecer el problema, pero ya no sería lo mismo que antaño. Caí en la cuenta de que, para no alterar el enunciado original, podía agregar los razonamientos y las posibilidades que a Adrián Paenza se le había olvidado poner en la respuesta (o las había puesto de formas muy implícitas, las había salteado o las había ignorado por completo). Es por eso que hice la lista de más arriba.

En todo caso, veo que estos problemas os han entrenado bien y habéis expuesto todos una solución con todos los pasos correctamente aplicados. ¡Buen trabajo a todos los que lo han pensado! A los que lo pensaron y no lo resolvieron en sus casas, ¡felicitaciones, el primer paso y el más importante es emprender el camino del pensar!

Cerramos, por fin, este simpático problemilla de lógica lateral. Damas, caballeros, felicitaciones y muchas gracias (por la paciencia que a veces me tenéis, por el ánimo que le dáis a estos problemas, por lo feliz que me hacéis sentir cuando veo que aún hay sitio en este mundo para la lógica lateral y la ciencia pura).

¡Matemática a la carga!