domingo, 9 de agosto de 2009

¿Se pueden crear cuatro triángulos equiláteros con seis fósforos?

Bienvenidos, nuevamente, aventureros del saber, al gran blog de los conocimientos. Hoy volvemos con una legendaria sección, que ya hace algún tiempo que no tocamos. Hoy volveremos a matemáticas. Pero antes, notarán sin duda que este blog ha sufrido algunos cambios. En principio tenemos un juego denominado sudoku, del cual es muy probable que hayáis oído hablar. Se los recomiendo ya que es muy entretenido, y divierte la mente mientras no haya mucho para estudiar. Entre otros cambios verán un encabezado de sección que se refiere a algunos libros indispensables. Encontrarán allí los libros que yo considero muy útiles, sus autores, y lo que se puede rescatar de ellos. Además verán otro encabezado de sección que les mostrará la genialidad de Einstein. No pienso pretender que las grandes dotes intelectuales del viejo Albert, radican en algunas frases. Sino, que esas frases pueden identificar muy bien el tipo de mente, y la capacidad de dicha mente, pero es sólo una aproximación. aún así, me gustó la idea de ponerlo allí, ya que, sin temor a que me tachen de hacer el cliché, Albert Einstein es mi científico y matemático favorito.
He allí una pequeña descripción, de las nuevas incorporaciones del salón del estudio. Antes de pasar a lo que nos ocupa, debo deciros algo importante. Sé que ya lo dije, y quiero repetirlo. Para agosto se vienen sorpresas, y aunque ya estamos en agosto y no hay muchas sorpresas (salvo un cuento de mi invención) ustedes se estarán preguntando: “¿De qué sorpresa estará hablando?” Bien, esa sorpresa sigue siendo una sorpresa. Pero antes de que termine este mes se publicará, eso se los prometo.
Ahora sí, a lo que nos ocupa. Hoy, como bien he dicho anteriormente, volvemos con una antigua sección que ya habíamos olvidado. Y para no perder las sanas costumbres, vamos a volver nuevamente, con nuestros antiguos problemas, para luego pasar de lleno a la sorpresa. ¿Listos?
El problema que hoy nos ocupa es un problema de pensamiento lateral. Pueden encontrar la definición de este tipo de problemas en la entrada publicada como: “Problema de análisis lateral”. Para quienes no la hayan leído, les haré un breve boceto de lo que trata. Un problema de análisis lateral, o pensamiento lateral, es un problema de lógica sencilla, que a simple vista parece complicado. Pero, como su nombre lo indica, si se piensa o analiza desde otro punto de vista, (otro ángulo de la habitación) se podrá dar con una solución. El problema pasado se resolvía pensando en que nuestra sociedad es machista, por tanto no estamos acostumbrados a ver que haya eminencias médicas, mujeres. Para quiénes no entendáis de qué estoy hablando, os pongo en antecedentes. El problema anterior era muy sencillo, y bastaba con observar que la sociedad es muy machista para resolverlo. Es decir, si nos hubiéramos puesto a pensar en que un niño tiene dos progenitores, una madre y un padre. Y en que si el padre del niño muere y viene otra persona diciendo: “El niño es mi hijo”. Lo más lógico sería suponer que esa persona es la madre de dicho niño. Entonces, si viniera una persona, que es una eminencia médica, y dijera: “El niño es mi hijo”. Habiendo muerto el padre anteriormente, cabría lógico suponer que esa persona, es la madre, y es una eminencia médica. He allí la importancia de aprender a razonar las cosas desde otro punto de vista, en orden inverso, distinto a como lo haríamos en circunstancias normales. Entonces, si uno se pone a pensar en el ejemplo anterior, y ve que si lo pensamos de otro modo, lo que parecía un misterio cósmico irresoluble se transforma en una sencilla explicación, es cuando uno toma conciencia de la importancia de estos problemas. Así que recuerden, con este tipo de problemas se debe buscar razonar las cosas desde otra perspectiva.
Ahora mismo pondré el problema, pero antes quiero anunciar que dicho problema no se resolverá como el anterior. Porque si bien se usará el mismo método, el otro debía verificarse a través del género de la eminencia mencionado en el problema. Como este no se mencionó en todo el enunciado, cabía la posibilidad de que la eminencia fuera de género femenino. En este problema no tendrán que buscar nada oculto entre las palabras, sólo fría lógica, y análisis lateral.
¡Allá vamos! ¡Matemática a la carga!

¿Se pueden hacer cuatro triángulos equiláteros con seis fósforos?
Supongamos que tenemos seis fósforos o cerillas, y queremos hacer cuatro triángulos equiláteros. ¿Se podrá? Podéis usar fósforos o cerillas de verdad, podéis hacer dibujos, podéis usar el método que mejor les parezca. Podéis pensarlo al derecho y al revés, podéis darle la vuelta. Podéis moverlo en la cabeza todo el tiempo que queráis. Sólo debéis preguntaros: “Es posible hacer cuatro triángulos equiláteros con seis fósforos?”


Allí tenéis vuestro problema de pensamiento lateral. ¿Os parece muy breve? ¿Qué opinan? ¿Se podrá? ¿Qué piensan ustedes? ¿Si se puede, cuál es la solución? ¿Si no se puede, por qué no? ¿Les gustó?
Ahora mismo, tenéis tres días para resolver el problema, pasado ese plazo yo publicaré la respuesta. Quiero avisaros desde ya, que la respuesta es en sí misma muy simple, y sólo con pensar las cosas de formas distintas a las que lo haríamos comúnmente. ¿Os creéis capaces de resolverlo? Entonces… ¡Pongan a trabajar esas pequeñas células grises!
Por otra parte, quiero hacer algunas aclaraciones.
cuando digo fósforo o cerilla me estoy refiriendo a un palito de madera, con un cabo de color rojizo que cuando se frota con determinadas superficies genera una chispa, y prende una llama de fuego. Tomemos en cuenta que aquí, en este problema, estamos diciendo fósforos, para referirnos a segmentos rectos, del mismo tamaño y longitud que los demás. podéis usar lápices, lapiceros, palitos, siempre que estos tengan la misma medida unos con otros.
para aquellos que no quieran repasar sus apuntes de geometría, y estén algo perdidos con la definición de triángulo equilátero. Recordemos que un triángulo equilátero es aquel triángulo que tiene todos sus lados iguales.
¡A pensar!


Así pues, nos despedimos, hasta que el mar de los conocimientos y la sabiduría nos atrape, y nos vuelva reunir a todos, para enseñarnos algo nuevo.
“Hoy, somos más sabios que ayer”.
J. N. B.

P.S. Estáis advertidos de que no podéis copiar la respuesta de vuestros compañeros. Con esto me refiero, a que no podéis ver la respuesta de vuestro compañeros, porque entonces os estaríais perdiendo de la posibilidad de pensar.

10 comentarios:

Nicolás dijo...

Allí lo tenéis, listo para vuestras mentes anhelantes de trabajo. En tres días, en tres días daré la solución. ¡Matemática a la carga!

Nicolás dijo...

Perdonad el despiste, por favor... Además de los datos antes propuestos he debido mencionar que los triángulos equiláteros deben ser todos iguales. Y que los fósforos, (o segmentos) no deben superponerse. Lo siento, es un error de principiante... Ruego perdonéis mi despiste... Ahora sí, con todos los datos que tenéis... ¿Se os ocurre alguna solución pensada lateralmente?

jengibre dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Nicolás dijo...

Chicos, sé que esto es algo salido de tema, pero me ha logrado conmover mucho. Aquí les present mi parte más sensible, y me ha dado en la vena más sensible que tengo. ¿Alguna vez os he comentado que soy de esos a los que les gusta ayudar con una sonrisa en la cara? ¿No? Bueno, ya se los conté. A lo que iba, en el primer blog que participé en toda mi vida, (la sociedad del misterio) han dejado un mensaje muy lindo y conmovedor. una llamada de un blog, llamado el macarrón solidario. está dirigido por una pareja que dan de comer, todos los sábados, a los jóvenes de la calle. Y han entrado en el popular concurso 20 blogs. Lamentablemente no les puedo ayudar, porque el sufragio está limitado a aquellos usuarios registrado de 20 minutos.es que tengan además, un blog registrado en el concurso. Como el salón no participa, no puedo votar. Pero, sé, gracias al contador y a una encantadora amiga del salón, que por aquí pasa gente y no deja coments... Pero por lo menos pasa gente. Quizás lea y se entretenga, quizás juegue al sudoku, quizás venga a esperar más conocimientos. En ese caso, hago una llamada general. A todos aquellos visitantes de este salón, que tenga un blog registrado en el concurso 20 blogs, los llamo a votar al Macarrón solidario, en la categoría solidarios. He añadido a la lista de blogs de abajo, un enlace a su blog... ¡Necesitan ayuda! Ya que esto les ayudará para seguir en su labor de llevar un plato caliente de pasta a los jóvenes de la calle.

jengibre dijo...

Nicolas, ¡¡¡¡¡ya tengo la solución!!!!

¡¡¡¡Es una pirámide de base triangular!!!!

con tres fósforos hacemos un triangulo en la base y luego ponemos un fósforo en los puntos de intersección de los fósforos de la base pirámide, que se unen haciendo la altura de la pirámide.

Se que está mal explicado, pero se que me entiendes, la pirámide tiene cuatro lados que son triángulos equiláteros.

Nicolás dijo...

Chicos, os recuerdo que la solución definitiva se publicará mañana. Quedan estas últimas horas para responder al enigma.

jengibre dijo...

¡¡¡¡Estoy impaciente por saber si he acertado con mi conjetura!!!!

¿habré resuelto correctamente mi primero problema de pensamiento lateral?

Espero que sí... lo he pensado mucho y es la única explicación posible...

Nicolás dijo...

Dee acuerdo, se cierra el plazo definitivamente, y ahora mismo he de publicar la solución a este enigma. ¿Se pueden crear d cuatro triángulos equiláteros con seis fósforos? La respuesta es sí. ¿De qué forma? La dijo Jengibre. Así es damas y caballeros, Jengibre ha superado por primera vez, un problema de lógica lateral. El truco está en hacer un triángulo equilátero con tres fósforos, sobre una superficie. Y en los vértices de dicho triángulo, colocar los otros tres fósforos que nos quedaban. Luego estos fósforos se unirán por un vértice en común, quedando construída una pirámide de base triangular. Recordemos que las pirámides de base triangular tienen cuatro caras, que son triángulos equiláteros perfectos. ¿Por qué este problema era de pensamiennto lateral? Sencillo. Porque a todos los que le dan este problema, incluso yo, tienden a pensarlo en plano. O sea, en bidimensión, quieren intentar hacerlo sobre una superficie, un papel, y es cierto, que en dos dimensiones no se pueden hacer cuatro triángulos equiláteros con seis fósforos, sin superponerse. Como una indicación de este problema era que no sed debían superponer los fósforos, las soluciones en bidimensión son imposibles. Y aquí nos paramos, creemos que si no hay solución en el plano bidimensional, no puede haber otra solución, y por ende la respuesta a la primer pregunta es negativa. No obstante, aquí interviene el pensamiento lateral, este que nos dice: "¿Y si pensamos las cosas desde otro punto de vista? ¿Qué pasaría si en vez de usar la bidimensión usáramos la tridimensión?" Alí radica la magia del problema. A Jengibre, felicitaciones, a los que lo hayan hecho bien y no hayan querido participar también felicitaciones, y a los que no lo lograron, será para la próxima porque siempre hay tiempo para seguir intentando y no ay que desesperar. Por lo pronto, será hasta que el universo nos encuentre nuevamente.

jengibre dijo...

¡¡¡¡mi primer problema resuelto!!!!!
Hoy soy tremendamente feliz.
Y ha sido una lección muy divertida. Muchísimas gracias querido Nicolas, por hacerme pensar.

Nicolás dijo...

Muchísimas gracias Jengibre, y sólo espero que sea el primer problema de muchos otros. Tienes muchas capacidades para esto, sólo necesitas confianza en tí misma. Y gracias, además, por hacer que esta sea la primera entrada con diez comentarios. ¡Urra!