viernes, 27 de noviembre de 2009

¿Cómo cruzan las mujeres el puente?

Buenas noches, amigos del salón. Lo prometido es deuda, y como ya ha pasado una semana de la publicación del problema de las cuatro mujeres y el puente, creo que es hora de publicar la solución. Le recomiendo al lector que, si no ha leído el problema, lo lea y trate de resolverlo antes de continuar leyendo. Antes que nada, daré la respuesta al enigma, y luego haré unas reflexiones de índole personal que, espero, sirvan como moraleja de este problema.
Primero lo primero; con ustedes, la solución:


Solución al problema de las cuatro mujeres, el puente y la linterna



1º viaje: cruzan mujeres 1 y 2.
2º viaje: vuelve la mujer 2 con la linterna. Pasaron cuatro minutos. [Es indistinto: puede pasar la mujer dos o la uno, a efectos prácticos da lo mismo].
3º viaje: la mujer 2 les da la linterna a la 3 y la 4, y estas últimas cruzan el puente.
4º viaje: la mujer 1 agarra la linterna de las 3 y 4; y va en busca de la mujer 2.
5º viaje: vuelven la mujer 1 y 2 al punto de llegada.



Conteo



1º viaje: 2 minutos.
2º viaje: 2 minutos.
3º viaje: 10 minutos.
4º viaje: 1 minuto.
5º viaje: 2 minutos.
2 + 2 + 10 + 1 + 2= 17 minutos.


Ahora sí. Hora de decir algunas cosas:
Lo primero es felicitar a Fantasmas. ¡Bien hecho! Él aplicó diligentemente el método y consiguió el resultado. Se dio cuenta de que si seguía pensando como lo estaba haciendo, no encontraría la respuesta. Por tanto, decidió verlo de otra forma y encontró la solución. Agradezco además, que haya dejado su hilo de razonamiento, porque así podemos apreciar mejor el bagaje de ideas que surcan la mente. Es más, creo que gracias a la contribución tan rica de Fantasmas, yo no tendré que hacer algo demasiado extenso. Pero por si acaso…

Conclusiones



¿Qué ocurrió? El problema se cerró. Ahora mismo no importa el haberlo resuelto o no, no importa nada de eso. Lo importante es que lo hayan pensado, creedme, eso es lo primordial en estas circunstancias. Mientras tengamos el entusiasmo de pensar y de ser creativos a la hora de resolver algo, ya tendremos el 75% del trabajo hecho. La satisfacción de hacer problemas no radica en saber que lo hemos resuelto bien, sino, en saber que lo hemos pensado. Como ya mencioné en la entrada anterior, esto se hace con la mejor intención… ¡pensar! Para mucha gente, pensar no será mucho; pero tiene un valor incalculable. Hoy por hoy el pensamiento está siendo dejado de lado, se ha convertido en algo prescindidle, y no se está respetando como tal.
Como ya dije, no importa haberlo hecho bien o mal, lo que importa es haberlo pensado. Ahora bien; supongamos que lo ha pensado y ha llegado a un punto muerto. Lo interesante en esa circunstancia sería pensar porqué no lo logró. No es una crítica, ni mucho menos, es una pregunta que ayuda a entender mejor el problema.
Fantasmas lo dijo en la entrada anterior. Él principió por hacer que fuera la de un minuto con todas las demás, y no le dio. Luego hizo que la de uno acompañara a las demás, empezando por la de dos en este caso, pero tampoco resultó. Entonces llegó a la conclusión de que las que tardaban más (la mujer 3 y 4) debían ir juntas para ahorrar cinco minutos. En efecto; así se resuelve el planteo. Todo esto consiste en que las mujeres se organicen para perder el menor tiempo posible. Y aquí se presenta una dificultad. Fantasmas habla de mezclar su idea original con su segunda idea, y de allí parte lo siguiente: las mujeres más rápidas ya tienen que estar en la otra orilla. Así es. La segunda clave de este problema está allí. En que las mujeres 1 y 2 deben estar antes que las mujeres 3 y 4, para poder pasarse la linterna y hacer que sólo tarden diecisiete minutos.



Moraleja



Fantasmas no se detuvo; a pesar de todo, siguió adelante tratando de razonar un sendero que antes no había explorado. ¡Hizo un dibujito y todo! ¡Eso es lógica lateral! Así es, la lógica lateral de este enigma se hallaba en el hecho de que tenía que pensarse una forma alterna para que las mujeres 1 y 2 pudieran estar al otro lado del puente, sin la necesidad de que la mujer 3 ó 4 volviera lo andado.


Contestación:
Fantasmas, ¿un dibujo? ¿Humo por la cabeza? Bueno, valió la pena ¿no?

Moraleja segunda:



«Cuando las cosas se quieren y se piensan, se logran».
«Hoy, somos más sabios que ayer».

Espero que este problema os haya gustado y mantenido entretenidos. ¡Será hasta que el universo disponga!

¡Elen sila lumen omentielmpo!

5 comentarios:

Los Fantasmas del Paraíso dijo...

Claro que compensa. ¡Queda una satisfacción! xD Aunque puede que la casualidad haya tenido algo que ver, pero ¡conseguido! xD

El dibujito... xD Más bien son dos rayas simbolizando un puente y a un lado una linterna dibujada y los números de los minutos de cada señora. Luego abajo iba poniendo con flechitas cada teoría xD

Nicolás dijo...

Hay una teoría (no recuerdo el nombre ahora mismo) que enuncia que, en la mayoría de las veces, lo simple es mejor que lo complejo. Es decir, aquella teoría que postule cosas sencillas, que no tenga palabras difíciles, que tenga máximas capaces de ser entendidas, que no presente grandes dificultades o problemas de índole extraordinaria, y que posea menos regla, será, casi siempre, la más acertada. No se quiere decir que tenga que ser la correcta, pero es la que tiene más probabilidades de serlo. Si tengo que elegir entre dos teoríass, hay una simple y otra compleja, y ambas explican lo mismo, siempre optaré por la más simple.

Tu diagrama tiene ese encanto, precisamente. Es sencillo de entender e interpretar, y eso es lo valioso.

Muchas veces la casualidad ayuda, oh, sí que ayuda. Llámalo principio favorable, o suerte de principiante, pero cuando deseas algo el universo siempre conspira para que todo lo que quieras se haga realidad.

jengibre dijo...

Vaya... he llegado tarde para este enigma.
No sabes cuanto lo siento!!!
Espero que me disculpes. Digamos que llevo unos días un poco pachucha y mi cabeza no estaba para muchos números ni enigmas.

Pero lo primero, Fantasmas felicidades... ¡¡¡eres un genio de las matemáticas!!!

Nicolás dijo...

Tú tranquila, Jengibre. Que no tienes que pedir disculpas. Al contrario, si has estado enfermita no debes angustiarte, ya que nada peor que tratar de pensar con una enfermedad a la espalda... Créeme, lo he intentado y no ha sido lindo... ejém... XD

Y recuerda, que las matemáticas son infinitas, así que no es el último problema que se verá por aquí. Ya tendrás posibilidad de poner tus pequeñas células grises en acción.

Y sí, Fantasmas ha demostrado una gran genialidad para esta noble ciencia.

Los Fantasmas del Paraíso dijo...

Lo de la sencillez me recuerda en cierta manera a la navaja de Occam (o Ockham): en igualdad de condiciones la solución más sencilla es probablemente la correcta.

Jengibre espero que te mejores!

Y bueno, es halagador, pero tanto como gran genialidad... xD Dejémoslo en suerte xD (y que, como dice Nicolás, el universo conspiraba a mi favor).