El puente, las cuatro mujeres y la linterna

No, no es el título de un cuento de “Las mil noches y una noche”. Es un problema de matemáticas, más bien, de lógica lateral. Sé que lo estaban extrañando, y he decidido volver a abrir esta sección. Antes que nada, amigos y amigas del salón, he de daros una noticia.
Debo rendir exámenes en diciembre.
La frase anterior lo resume todo, ¿verdad? Sí. En efecto, amigos, desde el veintiuno de diciembre tengo que dar mis exámenes de seis asignaturas. Como comprenderán, estoy al límite con deberes, tareas, estudios, repasos, resúmenes, ensayos, escuchas de material auditivo, búsqueda de información, etc. En fin, todo lo que se puede resumir en: “Estoy estudiando duro”. Así es, estoy estudiando duro.
Por esta causa, creo que —muy a mi pesar— tendré que dejar de publicar entradas, por el momento. Es necesario, porque cada entrada del salón es planificada meticulosamente antes de ser publicada. Es decir, no puedo poner cualquier cosa aquí y decir: “¿A ver cómo lo resolvéis?”. Eso es, en mi opinión, lo que caracteriza a un mal educador. Así que, como las entradas consumen mucho tiempo, y ese tiempo está ahora mismo siendo empleado para estudiar, no podré traerles muchas entradas más.
Pero para la despedida momentánea, creo que podré dejarles esta entrada, más una colaboración foránea (aunque ya hablaremos de eso a su debido tiempo).
En compensación, durante la única semana de vacaciones que tendré, me comprometo a escribir varias entradas sobre Física, muchos cuentos que me han venido a la cabeza, y un montón de entretenimientos más para seguir disfrutando. Dichas entradas, si no me equivoco, serán publicadas entre enero y febrero. Pero ojo, porque en la última semana de febrero también vuelvo a las andadas. Así que… notarán también, que no es muy regular la forma de publicación.
Vale, hecha ya las aclaraciones pertinentes, podemos comenzar.
Siempre se me presenta una duda a la hora de plantear un problema, y es: “¿Publico el problema original, o le doy mi propio estilo de planteamiento?”. Entenderán que, al elegir yo la segunda forma, todo se hace más complejo. [Nota: En el mundo de las matemáticas no existe plagio]. Ya que tengo que encontrar la forma de adaptar los contenidos, y de hacerlos entendibles. A decir verdad, me resultaría más fácil poner los problemas originales aquí, pero para eso daría lo mismo deciros: “Tomen este enlace, lean el problema, y dejen aquí la solución”. O: “Aquí podéis descargar el libro de problemas. Para el próximo martes quiero una solución a los problemas…”. Es decir, no tiene ningún chiste.
Así que… ¡A comenzar!
[Nota 2: Este problema es un capítulo del libro “¿Matemáticas… estás ahí? VOL3”, escrito por Adrián Paenza].
[Nota 3: Os recuerdo que esto es un problema de lógica lateral. Para más información podéis consultar la primera entrada al respecto. Como una breve síntesis diremos que es un problema que apunta a tomar rutas o caminos inexplorados, o que no se nos ocurrieron, para resolver determinadas situaciones. Este problema, por ejemplo, debe resolverse tratando de encontrar un camino alterno o una solución impensable. Es decir, pensar las cosas de otra forma a la que habitualmente se haría. Pensarlo desde otro ángulo, o punto de vista. Muchas veces, estos problemas sirven para agilizar la mente, encontrar soluciones alternas, y comprender que, si las cosas se piensan, tienen respuesta].

¡Vamos con el problema!

Hay cuatro mujeres. Las cuatro necesitan cruzar un puente. Las cuatro están del mismo lado, o sea, cruzarán desde la misma punta del puente, hacia la otra.

Sólo tienen 17 (diecisiete) minutos para cruzar el puente. Es de noche y sólo tienen una linterna. Como es un puente colgante, sólo pueden cruzar una o dos por vez (es decir, no más de dos) por vez. Y siempre, sin ninguna excepción, no se puede cruzar el puente sin linterna. La linterna tiene que ser transportada por cada grupo/persona siempre, no se puede arrojar desde un extremo al otro.

Las mujeres tienen distintas velocidades. Es decir, hay algunas que irán más rápido, y otras que irán más lentamente.
Esto es lo que tardan:
Mujer 1: tarda 1 minuto en cruzar.
Mujer 2: tarda 2 minutos en cruzar.
Mujer 3: tarda 5 minutos en cruzar.
Mujer 4: tarda 10 minutos en cruzar.
Estos son los tiempos que tardan cada una de las mujeres, en recorrer el puente de una punta a otra.

Como mencionamos anteriormente, se puede cruzar de a una o de a dos mujeres, pero no a más de eso. Es decir, no pueden estar cruzando al mismo tiempo tres mujeres. Sólo dos, o una. Ahora bien, cuando van dos mujeres, sólo se respeta la velocidad de la más lenta.
O sea:
Caso 1: Van la mujer uno y dos. La mujer uno tarda un minuto, la mujer dos tarda dos minutos. Siempre se respetará el tiempo que le toma a la mujer más lenta, en este caso, a la número dos. Entonces, ambas tardarán en cruzar el puente: dos minutos.
Caso 2: supongamos que van la mujer dos y la mujer tres. La dos tarda dos minutos, la tres tarda cinco minutos. Como siempre, se respetará el tiempo que le toma a la mujer más lenta. Es decir, tardarán en cruzar: cinco minutos.
Ejemplo: Van la mujer uno y tres. Tardan cinco minutos en cruzar el puente. Vuelve la mujer tres. En total usaron diez minutos.

Con todos estos elementos, ¿qué estrategia se os ocurre para que las mujeres pasen de un extremo a otro en diecisiete minutos? Recordad todos los factores del problema.
1. No pueden tardar más de diecisiete minutos.
2. Siempre deben cruzar con la linterna.
3. No pueden ir más de dos por cruce.
4. Todas tienen que estar del lado opuesto al que comenzaron. Es decir, transcurridos los diecisiete minutos, todas deben estar en el punto de llegada.
[Aclaración: Sí, las mujeres pueden cruzar el puente las veces que quieran. O sea, si alguna llega al punto de destino, puede volverse, siempre y cuando lleve consigo la linterna].

¡A pensar!

¡Elen sila lumenn omentielmpo!
Hasta que el universo disponga nuevamente.

[Nota 4: El problema. Para darles algunos detalles sobre el problema, os diré que no se resuelve con golpes bajos. Esto es: no tiene soluciones milagrosas. No es del estilo: “Hombre, se pasan la linterna por una cuerda y les sobra tiempo”, o: “Rompen las reglas y pasan de a tres”. Otra acotación para el problema es que debe planificarse, o sea, hallar una estrategia lógica, que se debe seguir, para lograr la solución. Por ejemplo: “¿Cuál debería ser el plan de las mujeres para…?”. Así que… ¡A pensar!].

[Nota 5: La solución será publicada dentro de siete días].

[Nota 6: Recordad: está prohibido ver las respuestas de vuestros compañeros. ¿Por qué? Porque aquí no hay premios. Nadie será mejor o peor por acertar o no, esto es un entretenimiento, y si alguien ve la respuesta de otro, se pierde el interés por pensar. Y… ¿¡Qué mejor que disfrutar pensando!? ¡A divertirse!].

Namarië.