El problema de las diez bolsas con las diez monedas

No me tiréis tomates, es que me gustan demasiado las monedas. Sin embargo, y a pesar de que muchos puedan recordar el segundo problema del salón del estudio (el problema de las ocho monedas y las dos pesadas), este pequeño enigma no es semejante en escencia. En principio, el anterior problema sólo tenía ocho monedas, y este tiene cien! En segundo lugar, el otro problema se basaba en una balanza de dos platillos, como las que había antes en las verdulerías, y este problema, por el contrario, se resuelve con una balanza digital (de esas que tienen numeritos verdes o amarillos). En última instancia, el anterior problema se resolvía con dos pesadas, mientras que este problema, y a pesar de tener noventa y dos monedas más, se ha de resolver con una sola pesada.

Creo que el beneficio de resolver o pensar este tipo de problemas es que te ayuda para cuando en una situación límite (con recursos limitados o escasos) necesitas encontrar una solución práctica y aplicable y que también sea sencilla. Como decía Albert Einstein, en tiempos de crisis la imaginación suele ser tan importenta como los conocimientos. Yo digo que, aplicado a este problema en específico, la imaginación será el único medio por el cual llegar a la solución, y los conocimientos (si bien estarán allí) quedarán opacados.

Como ayuda que os daré para resolver el enigma, sólo debéis leerlo atentamente, ajustaros a los datos que os ofresco y de allí usar la imaginación. La respuesta es muy sencilla, no es nada compleja, pero sí requiere concentración e imaginación (a mí me llevó cinco días encontrarla). Por lo demás, sobre decir que todo lo que necesitáis para resolverlo está allí. ¿Listos?

Se tienen diez bolsitas de tela numeradas del uno al diez (1, 2, 3...). En cada bolsita hay diez (10) monedas que en apariencia son todas iguales. Cada una de las monedas pesan diez gramos (10 g). Pero hay una excepción.
He dicho "en apariencia" porque en una de estas bolsitas hay monedas que pesan cada una un gramo más que el resto (11 gramos cada moneda). Luego en esta única bolsita tenemos diez monedas que pesan once gramos cada una. Esto es lo único que sabemos, pero no sabemos cuál es esa bolsita.
Tenemos una balanza digital que mide el peso exacto (o al menos todo lo exacto que necesitamos para este problema), de esas que tienen numeritos verdes y amarillos; pero sólo podemos usarla una vez (sólo podemos realizar una sola pesada, para que no queden dudas ni contradicciones).
La pregunta es "¿cómo saber en qué bolsa están las diez monedas que pesan once gramos con una sola pesada de esa balanza digital?". En otras palabras, el problema consiste en saber qué hacer, con una sol pesada, para determinar la bolsa en donde están las monedas que pesan diferente. La belleza de este problema está en pensar con creatividad.

¿Qué os decía, eh?

Siete días, damas y caballeros. Terminado ese plazo, como es costumbre, se publicará la solución. Como decíamos en la anterior entrada de matemática, nadie será menos o más inteligente por saber resolverlo o no. Lo importante está en haberlo pensado. Estos problemas sólo tienen por objetivo aprender a pensar. Y ya sabéis, si al leer el enunciado os surge alguna duda o contradicción con los datos (ya sea por un error de sintáxis o por no haberme explicado con claridad o por cualquier otro motivo), no dudéis en preguntarlo en la entrada para aclararlo con la mayor celeridad posible; recordad que si no tenéis en claro los datos del problema, será muy difícil pensarlo. Es preferible dejar todo en claro.

A pensar se ha dicho, señores. ¿Qué se les ocurre?

¡Elen síla lumenn omentielmpo!