Solución al juego de los detectives

Tras los siete días de rigor en estos casos, publicamos la respuesta al pequeño enigma del detective.

Como parte teórica de estos problemas, debemos recordar siempre que la mejor forma de resolverlos es extrayendo inferencias sencillas de cada enunciado en particular, descartando posibilidades al cotejar cada enunciado, y finalmente ponerlas todas en común del modo más organizado posible que encontremos.

Para principiar, el caso es bastante simple dada la pequeña cantidad de factores con los que contamos. Sería un buen momento, por lo tanto, de ponernos a resolver el curioso enigma que nos ha dejado el célebre detective británico.

1. El mayordomo fue interrogado antes de quien fuera interrogado en la biblioteca.




• 1-a. El mayordomo no fue interrogado en la biblioteca.




2. El jardinero y el ama de llaves fueron interrogados en el dormitorio y el jardín (no necesariamente en ese orden).




• 2-a. Ninguno de los dos (jardinero y ama de llaves) fue interrogado en la biblioteca o en la cocina.




3. El ama de llaves fue interrogada a las nueve de la mañana.


4. La cocinera no fue interrogada a las diez y treinta.




• 4-a. Fuera de las nueve de la mañana (véase enunciado y/o sentencia nº 3), la cocinera fue interrogada a cualquiera de los demás horarios disponibles (nueve y treinta o diez en punto).




5. El interrogatorio que sucedió en la cocina tuvo lugar después del interrogatorio de la persona culpable y antes del interrogatorio del jardín).

Hasta aquí no parecemos haber extraído más de lo que ya sabíamos, pero eso no es del todo cierto. Tal como el legendario Sherlock Holmes le dijo a Watson en El valle del terror, no hay ningún misterio mundano que prevalesca bajo la luz de la razón pura.

Del enunciado nº 1 y de la sentencia nº 2 podemos extraer algo en claro: el mayordomo fue interrogado antes de quien fuera interrogado en la biblioteca (es decir, el mayordomo no fue interrogado en la biblioteca), y el ama de llaves y el jardinero fueron interrogados en el jardín y el dormitorio (nadie más fue interrogado ni en el jardín ni en el dormitorio). Si el mayordomo no fue interrogado ni en la biblioteca, ni en el jardín ni en el dormitorio, el único lugar que nos queda es la cocina (cuando se han descartado todos los factores, lo que queda ha de ser la solución). Por el mismo proceso lógico, si el mayordomo fue interrogado en la cocina, el ama de llaves y el jardinero en el dormitorio y el jardín (el orden no importa por el momento), nos queda la cocinera, que tuvo que haber sido interrogada en la biblioteca.

Y aunque ahora esto nos recuerde al cluedo, sigamos los razonamientos indicados.

El ama de llaves fue interrogada a las nueve de la mañana. Es decir, fue la primera en ser interrogada.
La cocinera no fue la última en ser interrogada (la sentencia nº 4 dice que no fue interrogada a las diez y treinta).

Conjugando esto con lo que ya sabíamos (por ejemplo, que el mayordomo tiene que haber sido interrogado en la cocina antes que la cocinera en la biblioteca), podemos decir lo siguiente.

• El ama de llaves fue la primera en ser interrogada.
  
• La cocinera no pudo ser interrogada a las nueve y media (de lo contrario, antes debería haber sido interrogado el mayordomo a las nueve, y sabemos que esto no fue así).
  
• La cocinera puede haber sido interrogada a las diez en punto (no hay nada que objetar a esta afirmación.
  
• La cocinera no fue interrogada a las diez y treinta.
  

Como conclusión de este pequeño listado, siguiendo un orden lógico, el único horario en que la cocinera pudo ser interrogada fue a las diez en punto. Si el mayordomo fue interrogado antes que la cocinera, entonces le toca el turno de las nueve y treinta. Por descarte (si el ama de llaves tenía turno a las nueve, el mayordomo a las nueve y treinta y la cocinera a las diez en punto), el jardinero fue interrogado a las diez y media.

Atendiendo al último enunciado, la persona interrogada antes del interrogatorio de la cocina (en donde estaba el mayordomo) es culpable. A su vez, el interrogotario de la cocina acaeció antes del ardín.

El interrogatorio de la cocina tiene lugar a las nueve y treinta, una hora antes del interrogatorio del jardín (el enunciado no exige que el interrogatorio del jardín sea inmediatamente posterior al de la cocina, sólo dice que tiene que haber ocurrido luego del antedicho).
Y la persona que fue interrogada antes del mayordomo en la cocina fue el ama de llaves.

Caso cerrado.

A los que lo han resuelto, ¡felicitaciones! A los que lo pensaron, ¡congratulaciones! Y a todos en general, espero que lo hayáis disfrutado.

Un par de aclaraciones... Si el cronista de la historia fuera Arthur Hastings, el ama de llaves, y de esto estoy un noventa y cinco por ciento seguro, debería ser una pelirroja de metro ochenta y belleza deslumbrante, el mayordomo debía ser un ave rapaz personificada (con un sospechoso brillo de culpabilidad en su mirada), la cocinera una mujer gruesa y y el estereotipo de una madre de la campiña, y el jardinero un joven delgado y con muchas probabilidades de enamorarse de una rubia y encantadora bailarina de ballet enferma de tuberculosis. En fin, que nadie jamás podría superar a la dama del misterio en el sublime arte de hacer que el lector se sienta como un tonto (Conan Doyle es el del arte de hacer que el lector se sienta como un rábano, que conste).

¿Que quiénes son Adam Evans o Catherine Clathord? Unos viejos conocidos míos.

¡Matemática a la carga!