Solución al problema de las ocho monedas y las dos pesadas.

Bien, ha pasado un día más del establecido, pero he de excusarme diciendo que ayer no pudee publicar la solución porque estuve bastante atareado. Aún así creo que este problema ha sido bastante lindo.
Bien, pues ha llegado la hora de publicar la respuesta de ambos problemas, pero antes, a los que lo han hecho bien, les digo: “¡Felicitaciones!” A los que no, les digo que aquí lo que cuenta es el esfuerzo y el deseo de mejorar, además, claro, el empeño. Verán, como después de algún tiempo haciendo esto luego no les será ni difícil. Pero vamos a las soluciones:
A el primer problema el de las ocho monedas y las dos pesadas esta es la solución:
Este problema presenta ninguna dificultad, aún así se debe resolver analizando posibilidades. La solución propiamente dicha sería la siguiente:
Tengo ocho monedas, una de ellas es más pesada que las otra, y para descubrirlo tengo a mi disposición la balanza del verdulero, pero sólo puedo efectuar dos pesadas. A ver, el proceso para resolver el problema es confuso de explicar porque tiene que ver de acuerdo a la perspectiva de cada uno, lo mejor es sentarse un buen rato y pensar de forma lógica que se puede intentar. Lo más lógico sería separar a las monedas, y aquí entra la combinación y el tanteo de posibilidades. El: ¿Qué pasaría si…? Bien, como sería algo confuso publicar aquí todas las múltiples combinaciones posibles sólo pondré la que se necesita para encontrar la moneda más pesada:
Tomamos las ocho monedas, las dividimos, en seis y dos, y luego hacemos lo siguiente. Ponemos tres monedas en un platillo, y tres monedas en otro. Hay dos posibilidades:
Sabemos que la moneda más pesada debe de estar entre las ocho, al hacer la división de las monedas tenemos que la moneda más pesada puede estar en el grupo de dos o de seis, supongamos que quedó en el grupo de dos monedas. Al poner tres monedas en un platillo, y tres en otro la balanza quedaría equilibrada ya que esas seis monedas serían idénticas en todos aspectos, por lo cual sabemos sin temor a equivocarnos que la moneda más pesada es una de las dos que tenemos en la mano. Bien, ya hemos efectuado una pesada, sacamos las seis monedas de la balanza y ponemos las otras dos que teníamos en la mano. Una en cada platillo, una moneda será más pesada, por lo que uno de los platillos se irá hacia abajo… con lo cual, la moneda que esté en el platillo que se va hacia abajo es la moneda más pesada y por tanto, la que andábamos buscando.
Ahora bien, esto no se queda allí, hay una segunda posibilidad. Puede que la moneda más pesada estuviera entre las seis monedas que habíamos separado. Con lo cual, deberíamos seguir poniendo las seis monedas en la balanza, tres en un platillo y tres en otro, uno de los platillos se irá hacia abajo, entonces podemos ver que entre esas tres monedas de ese platillo se encuentra la moneda más pesada. Bien, descartamos las otras tres que estaban en el otro platillo y nos quedan tres monedas y una sola pesada, hacemos lo siguiente: Tomamos una de las tres monedas y la dejamos en nuestra mano, luego tomamos otra de las dos monedas que quedaban en el platillo y la ponemos en el otro platillo que había quedado vacío, ahora bien, el proceso es muy simple. Si la balanza se equilibra eso significa que la moneda que tenemos en nuestra mano es la más pesada, si por el contrario uno de los platillos se va hacia abajo, la moneda que esté en ese platillo será la que buscamos.
Ahora bien:
Separamos las ocho monedas, seis por un lado, y dos por el otro, ponemos las seis monedas en la balanza, tres en cada platillo, dos posibilidades, que la balanza se equilibre, con lo cual la moneda está entre las dos que tenemos en nuestra mano, o que la balanza se desequilibre, con lo cual sabemos que la moneda más pesada está en el platillo que se va hacia abajo. Si la balanza se equilibra, o sea, si se da la primera situación, debéis sacar las seis monedas de la balanza, y pesar las dos monedas que habíamos separado, una en cada platillo, obviamente, la más pesada hará que el platillo se vaya hacia abajo y ¡Eureka! Segunda posibilidad, la balanza se desestabiliza, la moneda debe estar entre las tres que están en el platillo que se va hacia abajo. Sacamos las tres del otro platillo y las guardamos en el bolsillo para comprar una manzana con las otras dos que ya habíamos descartado, y centramos nuestra atención en las tres monedas que quedan en la balanza. Agarramos una al azar, y pesamos las dos que quedan, una en cada platillo, si la balanza se equilibra la moneda que tenemos en la mano es la moneda que andábamos buscando. Si por el contrario la balanza se desestabiliza, la moneda que está en el platillo que se va hacia abajo, es la escurridiza.
¿Les gustó el problema? ¿Qué les pareció? ¿Piensan que fue demasiado infantil? Quiero escuchar vuestra opinión.
Ahora sí, la parte graciosa y divertida del problema…
¿Por qué el hombre no subía directamente por el ascensor hasta el décimo piso?
¡Sencillo. El hombre era muy bajito y sólo alcanzaba al botón número siete del ascensor.
¿Les gustó?
Bien, por ahora me despido hasta que el inmenso e infinito mar de la sabiduría vuelva a encontrarnos.
OH… y ya que creo que eso de las frases y perlas de sabiduría se nos fue olvidando quiero dejar una para que resuene en todos nosotros durante este día, ¿Listos? Allí va:
La Utopía es el sueño inalcanzable de una sociedad, y actúa como el horizonte. Si nos acercamos diez pasos hacia él, él se aleja diez pasos. Si nos acercamos cien pasos hacia él, el horizonte se aleja cien pasos. La utopía jamás llega porque es lo que nos mantienen vivos, y nos da la fuerza, el deseo de luchar por algo mejor.

Damas, caballeros, lógica…
A los del hemisferio norte desearles unas felices vacaciones de verano, y a los del hemisferio sur, felices recesos de invierno.