domingo, 31 de octubre de 2010

Solución al problema del hombre, el revólver y la cantina: La navaja de Okam




En nuestro episodio anterior...



¿Por qué dio las gracias si no recibió el vaso de agua?


Han pasado siete largos días desde la publicación de nuestro problemilla, así que juzgo conveniente dejar sentada aquí la solución. Ruego a todos los lectores que se hayan perdido el problema anterior que se pasen por la entrada en que lo consigno para intentar resolverlo por vosotros mismos antes de seguir leyendo aquí. A continuación consignaré la cadena de razonamiento que utilicé para arribar a la solución. Si les soy sincero, lo cierto es que con ese método de "sí", "no" o "es irrelevante" sólo conseguía marearme, así que me quedé calladito y comencé a reflexionar por cuenta propia, por lo que es más fácil resolver así el enunciado.


Partimos del punto de que el hombre se retira dando las gracias. Esto indica que el hombre sale de esa cantina habiendo conseguido lo que buscaba. Claro está, podía tratarse de que el hombre tenía más apego a su propia vida que al vaso de agua, y si se encontraba un chiflado maniático que entendía "revólver a la cabeza" por las palabras "vaso de agua", entonces habría que salir corriendo y dar las gracias (esperando que "gracias" no significara en su idioma temporada de patos ¡dispara!").
¿Qué buscaba el hombre? Si leemos atentamente el enunciado de cabo a rabo, observamos que el motivo de entrada del hombre a esa catina es un vaso de agua. Ahora bien, lo extraño es que el cantinero no le haya dado ese vaso, y aún así el hombre haya agradecido cordialmente.
Llegamos al punto cumbre de todo razonamiento: si el hombre no había ido a por un vaso de agua, y aunque no lo hubiera recibido dijo "gracias", ¿adónde está todo esto?
Si no le dieron el vaso de agua, al menos le dieron algo que pudiera suplir ese vaso de agua. En teoría, y casi siempre, suponemos que si alguien nos pide un vaso de agua será porque tiene sed, ¿verdad? Pero en este caso el hombre no sació su sed, sino que sin beber una sola gota agradeció al cantinero.
El problema se torna menos difuso: ¿qué otra utilidad puede tener un vaso de agua? Y la pregunta que va aparejada a esta: ¿cuál de todas esas posibilidades puede reemplazarse con un revólver a la cabeza?



Tenía ipo.


No me lancéis con tomates, mis queridos amigos, porque antes de publicar esto me cuidé de que fuera un problema de ingenio. Los problemas de ingenio se resuelven cuando hay ingenio, pero cuando el ingenio no llega, entonces ¿qué hacemos?Es lógica lateral (aunque es cierto que el problema deja muchos elementos fantásticos en el aire). Por ejemplo: ¿cómo demonios sabía el cantinero que este tipo tenía hipo? ¿El hipo se cura con un susto? ¿Si el hombrecito y el cantinero hubieran convenido antes en lo del arma, se habría llevado el hombre un verdadero susto? ¿No podía ser que diera las gracias por seguir vivo? ¿El cantinero estaba harto de que ese hombre lo fuera a molestar con un vaso de agua? Sin embargo (y rogando para que esta sea la satisfactoria solución que planteó Key en su comentario), esta termina siendo la respuesta a la que se puede arribar con este razonamiento.

Las preguntas que se podían formular estaban destinadas a limitar el campo de las posibilidades. Por ejemplo: ¿El hombre estaba contipado? ¿Era una pistola de agua? ¿El cantinero tenía intención verdadera de disparar? ¿El hombrecito tenía sed? De este modo se iban limitando posibilidades, y al final llegábamos al punto en que podíamos ejercitar nuestro razonamiento lateral.


Con todo, Fantasmas, quien ha sido el que ha propuesto otras soluciones (Key se ha abstenido de participar por principios morales), ha planteado respuestas interesantes y alternativas que son aplicables con los datos que tenía. Como siempre decimos aquí, lo importante no es acertar o errar, lo importante es usar la mente e intentar pensar. Y eso es muestra de valentía y temeridad, pues son pocos los que tratan de enfrentarse con los vagos pasillos de la mente humana.

Aquí expongo el porqué dije que lo de las preguntas me había llegado a confundir: porque después de preguntar cosas escenciales, terminé preguntando cosas como "¿el hombrecito era un espía?", "¿el cantinero había pactado hacer una cámara oculta?", "¿el lugar a donde entró el hombrecito, era de verdad una taberna?". Y he aquí uno de los más grandes errores de aquellos que se aventuran a conjeturar en casos policiales: irse por la tangente o comerse la banquina. Teniendo datos suficientes como para elaborar alguna teoría, lo que pretendemos es implicar variables desconocidas y que, si bien están sujetas a probabilidad, no están contempladas en la primera revisada de un problema o misterio.

Y aquí llegamos. El postulado de la navaja de Ockham refiere: "De dos teorías que tengan la misma consecuencia, hay una mayor probabilidad de que la más simple (para el señor de Ockham la simplicidad podía medirse de acuerdo a la menor cantidad de entes añadidos a una teoría o la menor cantidad de axiomas en la misma) sea la correcta". Sé que el postulado ha sido cuestionado grandemente a lo largo de la historia, pero quiero que recordemos que el mismo Ockham no propuso esto como una máxima que debiera considerarse siempre, y sólo podía emplearse en casos puntuales y empíricamente demostrables. Sherlock Holmes lo dice de la siguiente manera: "La solución más simple es casi siempre la correcta". Como he dicho, "casi" es una palabra muy poderosa. Tenienda las evidencias que respalden dos teorías distintas, e incluso habiendo demostrado que ambas son igualmente válidas, casi siempre la más sencilla (semánticamente puede ser la más compleja, lo importante es que la idea general que postule sea simple y llana) tiene mayor probabilidad (no toda la probabilidad) de ser la correcta. Tenemos casos que verdaderamente demuestran que la navaja de Ockham es perfectamente falible: toda la teoría de la física cuántica, de la relatividad, la teoría M... son demostraciones de que no siempre es una máxima aplicable, de que puede no estar sujeta a la verdad.

En el campo de lo penal, casi siempre es preferible contar con la mayor cantidad de evidencias para resolver misterios; pero evidencias no son entes postulados porque sí. Sabemos que siempre necesitaremos la mayor cantidad de evidencias posibles para desarrollar teorías que embonen con los hechos y pruebas que tenemos a disposición. Aún así, no siempre es recomendable sobrecargarse con evidencias, pues puede que la aglomeración nos impida disfrutar más de las pistas claves de un misterio. La música clásica y romántica, en contraposición a la barroca, genera aglomeración de sonidos; en cambio, Bach hace un alarde de simplicidad a la hora de escribir música, ya que cada voz puede distinguirse y apreciarse por sí sola (en la música del romanticismo sólo apreciamos un conjunto de notas musicales aglomeradas en acordes). Sin embargo, esa determinada cantidad de evidencias tiene que llevarnos a la creación de varias teorías que puedan embonar perfectamente en todas (saldríamos ya de la idea de pruebas ambiguas, ya que para la confección de dichas teorías se han usado el conjunto por entero de todas las pruebas a disposición). En este punto entraría la idea de lo "global", muy distinto a lo "aglomerado".

Una vez desarrolladas esas teorías, podemos tratar de encontrar la más sencillas (que postule menor cantidad de variables en tanto deducciones o razonamientos que se salgan del campo primo del primer análisis). Supongamos lo siguiente:

Pruebas y hechos (que son observados):

  1. La carpeta de clase de mi hijo está incompleta.
  2. Y en su cuaderno de comunicados hay una nota en la que su maestra advierte que el niño no ha estado asistiendo a clases con regularidad.


Conocimientos:

  1. Yo sé que en los días que en la carpeta no se escribió nada mi hijo salió de casa.


Deducción:

  1. Mi hijo no ha ido a clases.


Así de sencillo deberíamos poder referirlo cuando encontramos al fin la incoherencia que andábamos buscando. En este caso la incoherencia sería la siguiente: el niño ha dicho que él va al colegio (por lo menos no ha dicho lo contrario), cosa que se contradice con los hechos y pruebas que estoy observando ahora mismo. Aplicando la máxima de que las personas mienten y las pruebas no, mi hijo ha estado mintiendo, y he ahí la incoherencia. Ahora bien, podemos encontrar varias explicaciones al fenómeno.

Explicaciones o teorías:

  1. Mi hijo no ha ido a clases.
  2. Mi hijo no ha ido a clases porque se está drogando.
  3. Mi hijo no ha ido a clases porque está frecuentando lugares de perdición.
  4. Mi hijo no ha ido a clases porque se aburre debido a que tiene un alto coheficiente intelectual y se ha ido a la biblioteca pública en donde consulta cómics en conjunto con libros de astrofísica avanzada.


aplicando a este caso en concreto la navaja de Ockham —con la que sólo comulgo en ciertas cosas, ya que descree y afeita muchos escritos de Platón— la primera proposición, por ser la que menos conjeturas o subhipótesis (incluso podríamos hablar de riesgos corridos), resulta ser la más correcta (no descartando las otras posibilidades, sin embargo). Las otras posibilidades siguen siendo eso, aunque con un muy bajo nivel... ya que no tenemos ninguna otra prueba o evidencia que las respalde. Si las indagaciones sobre el caso nos dan más evidencias, terminaremos, al fin, pudiendo elaborar una teoría mucho más compleja, sin despegarnos de la primera y fundamental, que luego nos darán pie a una última conclusión. Por ejemplo, suponer que entre las pertenencias de mi hijo se encuentra un vale de descuento en una sala de videojuegos los días martes y jueves. Podríamos cotejar esa fecha con los días que no se consignan en su carpeta escolar, y podríamos decir que, entre las muchas posibilidades que tiene mi hijo de hacerse la chupina, la que ha elegido ha sido jugar en una sala de videojuegos.

El mismo postulado podemos utilizar en esta ocasión para nuestro razonamiento sobre el hipo. Havbiendo descartado otras evidencias o pruebas (eliminado variables) tenemos un determinado conjunto de hechos que nos deben servir para elaborar una deducción y una hipótesis de trabajo. Y, de nuevo con la proposición de la navaja, decimos que el "tenía hipo" resulta ser una respuesta tan buena como "estaban rodando una escena de una película de bajo presupuesto". Llegado el caso, podríamos preguntar si había alguna cámara tomando la escena, y al ser la respuesta no, no tendríamos mucho sustento para la segunda hipótesis (salvo que quisiéramos pensar que estaban ensayando, pero esto sí sería añadir conjeturas arriesgadas). La primera, por ser la más sencilla, y por no hallar respaldo en las evidencias la segunda, termina siendo, hasta que se demuestre lo contrario, la solución más correcta.

Con todo, como siempre decimos, lo importante aquí es pensar (el blog va de eso). Lo demás es algo secundario. Me han gustado las repuestas que este problema ha traído, y creo que eso debe ser rescatado. Damos por concluido, pues, el problema del hombrecillo, el revólver y la cantina (creo que ya he variado mucho el título, ¿no?). Será hasta que las matemáticas vuelvan a convocarnos.

¡Matemática a la carga!


Y a todos, mi más sincera enhorabuena.


4 comentarios:

Los Fantasmas del Paraíso dijo...

xDDD Al final tenía hipo, el condenado. De todas maneras, creo que no se me habría ocurrido nunca. Me ha gustado este acertijo.

Un saludo.

Nicolás dijo...

Nah, tampoco es uno de los mejores enigmas de la civilización occidental :D

A ver si consigo publicar otro por el momento.

¡Elen síla lumenn' omentielvo!

Key dijo...

Era la respuesta que me sabía yo, sí.
Oye, no es por agobiar (bueno, un poco sí), pero ¿por qué el primer hipo lo has puesto sin h?

Nicolás dijo...

Respiro en paz XD
HMMM... ¿Porque la h es muda y quiero que la RAE la elimine por completo? ¡No te pongas paranoica! Sigo de vuestro lado :D Gracias por hacerme constar la errata. No sé si se habrá notado cuando hago la explicación de debajo, pero ¿recuerdas cómo escribo yo cuando tengo sueño? Bueno, esta entrada la escribí muy tarde y a contra-reloj y ese fue el resultado. Me gusta cómo quedaron las abstracciones sobre la navaja de Ockham y postular todos esos razonamientos. Debería pulirlo y presentarlo como ensayo. En fin, no escribí la h porque tecleé mal y me la comí... Más luego lo corregiré (vuelvo a estar cansado).

Y no sé si lo he dicho, pero felicitaciones por la altura moral de abstenerse de participar. Principios sólidos, sí señor.

P.S. Y sí, lo último ya es moral, pero qué se le va a hacer.