miércoles, 3 de noviembre de 2010

El problema del prisionero y los dos guardianes



Damas, caballeros, aparte de ciertas modificaciones en la estructura externa del salón (el añadido de un par de gadgets que están a modo de prueba por un tiempo, a ver si resultan de alguna utilidad), nosotros seguimos trabajando incansablemente en nuestro caminar incesante. Volvemos con la lógica lateral, así que a afinar y calibrar la mente, porque será necesario transitar por los senderos de los razonamientos kpara encontrar posibles soluciones. ¿Listos? Allá vamos.


Un hombre es sentenciado a elegir su sentencia. Es puesto en una habitación cerrada que tiene dos puertas y dos guardianes (uno por cada puerta). Una de las puertas conduce a la libertad, la otra lleva a un recinto en donde aguarda un verdurgo listo para ejecutarlo.
Para salir tiene derecho a hacer una sola pregunta a uno solo de los guardianes. Y lo único que sabe de ellos es que uno es un mentiroso redomado y el otro dice siempre la verdad. Sabe que uno siempre miente (sin excepción), y sabe que el otro siempre dice la verdad (también sin excepción).
Él no sabe cuál es el guardián que miente, así como tampoco sabe quién es el guardián que dice la verdad; ni cuál es la puerta que lleva al verdugo ni cuál la que lleva a la libertad. Cabe destacar que, a fines prácticos del problema, no necesariamente el guardián que dice la verdad es el que custodia la puerta de la libertad (y viceversa, no necesariamente el guardián mentiroso es el custodio de la puerta que conduce al verdugo). Eso no está relacionado.
La regla es sencilla: una sola pregunta y a uno solo de los guardianes. Una sola oportunidad. Sabe que si le pregunte al mentiroso recibirá una información falsa, pero no sabe quién es el que miente ni quién es el que dice la verdad. Sabe cuáles son sus dificultades. Pero sabe que tiene que arriesgarse enteramente. Sin embargo, se para a pensarlo un momento.



¿Tiene solución?



En caso afirmativo, ¿qué le debería preguntar y a quién para salir de la habitación por la puerta que conduce a la libertad?


ADVERTENCIA: La única aclaración de la última pregunta está hecha para que no me vengan con la vuelta de tuerca de "que le pregunte a cualquiera y salga por cualquiera de las puertas".

ADVERTENCA II: No tiene respuesta como "pues debería sobornar a cualquiera de los dos para que se le permitiera hacer dos preguntas o tres". A pensar, que aquí cuenta la astucia del cerebro y de los razonamientos laterales.

¡Matemática a la carga!


2 comentarios:

Los Fantasmas del Paraíso dijo...

Ufff me estoy volviendo loco. A ver, se me ha ocurrido una pregunta ("si le pregunto al otro dónde está la libertad, ¿por dónde me diría?), voy a plantear todas las posibilidades:

Pregunta al guardia sincero en la puerta de la libertad:

Te diría "por su puerta" (la de la muerte), porque te dice la verdad sobre que el otro te llevaría, al mentirte, por el mal camino.

Pregunta al guardia mentiroso en la puerta de la muerte:

Te diría "por mi puerta" (la de la muerte), porque el guardia sincero le mandaría por la libertad, pero éste le miente.

Pregunta al guardia sincero en la puerta de la muerte:

Te diría "por mi puerta", porque dice la verdad sobre que el otro guardia mentiría llevándote por el mal camino.

Pregunta al guardia mentiroso en la puerta de la libertad:

Te diría "por su puerta" (la de la muerte), porque el sincero te señalaría la libertad, pero éste miente.


Así, haciendo esa pregunta lo que se hace es juntar en una respuesta verdad+mentira, dando como resultado mentira, así que te señalarán la puerta que no es.

Buff, tengo un cacao mental ahora mismo... Llegué a plantearme preguntar "ey, si le pregunto al otro qué me dirías tú que me diría él, ¿qué me diría?"... Para morirse, vamos xD

Nela dijo...

Yo daría la solución, pero me conozco la respuesta, pues me propusieron el acertijo en un correo, y sería lucirme, sin habr pensado, así que les dejo devanandose los sesos
Besos
nela